Сложно всё это для меня 
Пока у меня мыслей только для этого хватило:
А так будет работать? И какие резисторы сюда надо ставить?
Транзистор выбрал такой потому, что он большой и железный. Радиатор (наверное) ставить не придётся 
Про диод понятно.
Ток да, считал по сопротивлению. При замерах в живую максимальный ток 2.5 ампер показывало.
Это не просто клапан в два положения открыл-закрыл. Это пропорциональный клапан, типа дросселя. Больше напряжения подаёшь - сильней открывается. Подаёшь максимальные 24 вольта - машинка мчится по дороге с сумашедшей скоростью 3 километра в час, обгоняя всех попутных улиток.
Когда я её недавно перегонял, уже со сломанным джойстиком, я подключал к этому клапану лабораторный блок питания. И подавая напряжение открывал клапан. Каких либо страшных значений тока я там не видел. в основном подавали как раз где-то от 9 до 13 вольт чтоб машинка медленно ехала. Токи точно не помню, но примерно чуть больше одного ампера было. В случае необходимости можно и экспериментальные измерения сделать.
Но даже мной посчитанная максимальная мощность нагрева транзистора бывает кратковременно. Если ехать далеко - то газ на полную, а в таком режиме транзистор мало жрёт. А с тихой скоростью проехать три метра не успеет сильно нагреться.
